等比分弦定理,等分弦长

初中数学著名的定理

1、数学定理 同角（或等角）的余角相等。 对顶角相等。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线是平行线。 同位角相等，两直线平行。

2、几何是初中数学中重要的一部分内容，考试时一般会出现在大题里。学习几何，需要证明，这时定理就很重要！下面归纳了初中所有数学定理。

3、在一条直线上，如果有两个点A和B，C是AB的中点，那么AC与CB的长度比等于1∶1。 外分线段定理：在一条直线上，如果有两个点A和B，如果点C在AB的延长线上，那么AC与CB的长度比等于1∶1。

4、拉格朗日定理拉格朗日定理是群论中的一个基本定理，表明任何有限群的子群都可以被整除。它被广泛应用于代数、几何、拓扑学等领域。黎曼猜想黎曼猜想是数论中的一个著名问题，提出者是德国数学家伯纳德·黎曼。

5、初中数学定理定义总结如下：数与代数 有理数：有理数包括整数和分数，其中分数可表示为 a/b，其中a和b都是整数，且 b不等于0。有理数也可以表示为 q，其中q是一个整数。

6、同位角相等，两直线平行。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。及其逆定理。夹在两条平行线间的平行线段相等。

初中数学竞赛定理

1、圆内接四边形的性质初中如下：四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。

2、定理 重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点，该点叫做三角形的外心。

3、买那本华东师范大学出版社的《高中数学竞赛多功能题典》，后面有重要的竞赛的定理，概念 。平面几何 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。三角形中的几个特殊点：旁心、费马点，欧拉线。

正弦定理公式

正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。

三角函数正弦定理公式 在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

sin正弦定理公式是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D，是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”。

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦之间的一个关系式，又由正弦函数在区间上的单 调性可知，正弦定理非常好的描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

正弦定理（Sine theorem）在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。

求高中数学推理与证明需要用到的基本定理(空间平面方面的)

、勾股定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这是平面几何中一个最基本、最重要的定理，国外称为毕达哥拉斯定理。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

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公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线就在此平面内。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。

平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。